Mit Pfeil und Bogen
Über die Zufälligkeiten beim Bogenschießen
Eine der brennenden Fragen, die Bogenschützen und -schützinnen umtreibt, ist die Wahrscheinlichkeit, mit der die Pfeile das Ziel treffen. Doch wie läßt sich diese bestimmen? Das Ziel sei die offizielle d0 = 40 cm Scheibe der world archery. Diese enthält elf konzentrische Ringe und in der Mitte ein Kreuz (siehe Abb.2). Ich nehme an, dass das Bogenschießen aus einem systematischen und einem probabilistischen Anteil besteht. Der systematische beruht auf Können – geübte Schützen und Schützinnen treffen die Scheibe aus etwa 20m mit 100%iger Wahrscheinlichkeit, und zwar derart, dass der Pfeil innerhalb eines Kreises mit Durchmesser d = 10cm eintrifft. Der zufällige Anteil beruht auf Glück – die exakte Lage des Treffers innerhalb dieses Kreises wird durch nicht kontrollierbare Einflüsse, wie unabsichtliche, kleine Schwankungen in der Postur und Zielansprache des Schützen bestimmt. Dieser Anteil des Bogenschusses wird folglich als Zufallsexperiment interpretiert, dessen Ergebnisse gleich wahrscheinlich und unabhängig voneinander sind. Die Frage ist nun, mit welcher Wahrscheinlichkeit der Pfeil in einem Kreis mit Durchmesser d = dm, dm < d0 eintrifft.
Lesen Sie den vollständigen Text: Mit Pfeil und Bogen oder in Englisch: With bow and arrow
Lassen Sie die Pfeile fliegen! Klicken Sie auf Treffer visualisiert
Über den gestreckten Pfeilflug
Der schiefe Wurf, im luftleeren Raum unter dem Einfluß der Schwerkraft
eine exakte Parabel, ist fester Bestandteil von Lehrbüchern der
elementaren Physik - ein Ergebnis der klassischen Newtonschen Mechanik.
Der Flug des Pfeils kann ähnlich wie der schiefe Wurf behandelt werden:
die Flugbahn läßt sich mit Hilfe von zwei einfachen, linearen Differentialgleichungen 2. Ordnung
errechnen.
Komplizierter, wohl auch realistischer, wird es, wenn der Widerstand berücksichtigt
wird, die der Pfeil bei seinem Flug durch die Luft erfährt. Der aufsteigende
Ast der Kurve ist nicht mehr gleich dem absteigenden. Gipfelpunkt und Flug-Weite
des Pfeils werden verkürzt. Im gestreckten Flug sind die Abweichungen
gering. Will man es dennoch genau wissen, müssen gekoppelte, nichtlineare
Bewegungsgleichungen gelöst werden. Das geht nur numerisch. Genaueres dazu ist
in Artikel 2 zu erfahren.
Lesen Sie den vollständigen Text: Pfeilflug